1/(100+1) - вероятность того что сегодня пойдёт данный человек, где +1 это вероятность отсутствия света
1/(100+1) * 1/100 - вероятность того что сегодня человек попадёт в свой день
1/(100+1) * 1/100 * 1/2 - вероятность того что свет останется гореть

каждый эльф должен получить сообщение, поэтому:
1/(100+1) * 1/100 * 1/2 * 100/(100+1) - вероятность того что на следующий день сообщение кто-то получит - исключаем вероятность что завтра света нет
1/(100+1) * 1/100 * 1/2 * 100/(100+1) * 100!/(100^100) - вероятность того что сегодня сообщение получит тот кто его ещё неполучал

Время = процент погрешности / вероятность получения

итого:

положим, берём 5% погрешность (то есть вероятность, что все получили сообщения равна 95%), тогда нужно:

0,05 / (1/(100+1) * 1/100 * 1/2 * 100/(100+1) * 100!/(100^100))) = ... дней = ... лет

5 / (100 * (1/20402 * 9.33*10^(-43)) = 5 / (100 * (4.57*10^(-47)) = 1.1*10^45 дней = 3*10^42 лет...